反射望远镜是当时最先进的望远镜设计，它直接侵入了胡克在学会的两大擅长领域：
光学与仪器设计。
当这个小巧精致的，性能超过了历代折射式望远镜的模型出现，胡克感到自己的地位遭到了挑战，所以他没有加入赞颂反射望远镜的阵营，而是大声宣称自己才是制作实用反射式望远镜的优先人。
胡克在会上强调，他先于小牛七年便做出了一个仅有3厘米的反射望远镜，性能比其他长达15米的望远镜还强。
他甚至还有更小型的设计，可以装在怀表里，只是由于黑死病的蔓延和伦敦大火的重建工作才耽搁了进一步研究深入。
这场论战给小牛带来了很大的伤害，由于唤起了少年时代惨遭霸凌的经历，他甚至一度威胁要退出皇家学会。
最后在皇家学会秘书亨利·奥登伯格的调解下，双方最终达成了“和解”。
但从那以后，小牛就开始在剑桥“隐居”，不再对外发表自己的学术成果了。
但小牛和胡克的恩怨并没有结束，1679年，胡克给牛顿写了封信。
进行了一系列关于力学的讨论后，胡克告诉牛顿，他认为任意两个物体之间都存在引力，而这个引力与物体间的距离平方成反比，这就是所谓的平方反比律。
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